Ratgeber
Binärzahlen umrechnen: Übungen mit Lösungen
Von 1A Nachhilfe Hannover · Redaktionell verantwortlich: Jan Hoppe
Kurz erklärt
Im Binärsystem gibt es nur 0 und 1. Die Stellenwerte von rechts beginnen bei 1, 2, 4, 8, 16. Addiere die Stellenwerte, an denen eine 1 steht. Führende Nullen ändern den Wert nicht.
Grundlagen
Im Binärsystem gibt es nur 0 und 1. Die Stellenwerte von rechts beginnen bei 1, 2, 4, 8, 16. Addiere die Stellenwerte, an denen eine 1 steht. Führende Nullen ändern den Wert nicht.
Die Klassenangabe dient als Orientierung; Reihenfolge und Anforderungen können je nach Schule abweichen.
Aufgaben
- 1. Wandle die Binärzahl 1011 in eine Dezimalzahl um.
- 2. Wandle die Dezimalzahl 6 in eine Binärzahl um.
- 3. Wandle die Binärzahl 10000 in eine Dezimalzahl um.
- 4. Welche größte Zahl lässt sich mit vier Bits ohne Vorzeichen darstellen?
- 5. Wandle 10101₂ ins Dezimalsystem um.
- 6. Schreibe 25 als Binärzahl.
- 7. Addiere binär: 101 + 11.
- 8. Wie viele verschiedene Werte können 5 Bits ohne Vorzeichen darstellen?
Lösungen mit Erklärung
- 1. 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
- 2. 6 = 4 + 2, daher 110.
- 3. Die 1 steht beim Stellenwert 16: Ergebnis 16.
- 4. 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15.
- 5. 16 + 4 + 1 = 21.
- 6. 25 = 16 + 8 + 1, also 11001₂.
- 7. 5 + 3 = 8, also 1000₂. Beim Addieren entsteht ein Übertrag.
- 8. 2⁵ = 32 Werte von 0 bis 31. Die Anzahl der Werte ist um 1 größer als der größte Wert.
Weiter üben
Vergleiche deine Antworten mit den Lösungen. Notiere eine Stelle, die du noch nicht verstanden hast, und erkläre den Lösungsweg anschließend in eigenen Worten. Bei offenen Aufgaben sind andere fachlich begründete Antworten möglich.
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