Fläche und Umfang: Rechteck und Quadrat mit Übungen

Formeln und Einheiten

• Rechteck: Umfang U = 2 · (a + b), Fläche A = a · b.
• Quadrat: Umfang U = 4 · a, Fläche A = a · a.
• Umfang in cm oder m; Fläche in cm² oder m². Vor dem Rechnen alle Seiten in dieselbe Längeneinheit umwandeln.
• 1 m = 100 cm, aber 1 m² = 10.000 cm²: Für eine Fläche werden zwei Längen miteinander multipliziert.

Beispiel: Ein Rechteck mit 5 cm und 3 cm

Umfang: U = 2 · (5 cm + 3 cm) = 16 cm. Fläche: A = 5 cm · 3 cm = 15 cm². Der Umfang zählt alle vier Seiten; die Fläche entspricht 15 Quadraten mit je 1 cm Seitenlänge.

Aufgaben: Einstieg (Klasse 4–5)

• 1. Ein Rechteck ist 8 cm lang und 3 cm breit. Berechne Umfang und Fläche.
• 2. Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 6 cm. Berechne Umfang und Fläche.
• 3. Ein rechteckiges Beet ist 7 m lang und 4 m breit. Wie viele Meter Zaun braucht man ohne Eingang, und wie groß ist die Fläche?

Aufgaben: Weiterdenken (Klasse 5–6)

• 4. Ein Rechteck hat eine Fläche von 45 cm² und ist 9 cm lang. Berechne Breite und Umfang.
• 5. Ein Quadrat hat einen Umfang von 28 cm. Berechne Seitenlänge und Fläche.
• 6. Eine Platte ist 2 m lang und 50 cm breit. Berechne Fläche in m² und Umfang in m.

Typische Fehler vermeiden

Verwechsle nicht die Fläche mit dem Umfang. Ein Ergebnis für eine Fläche braucht eine Quadrateinheit. Wenn du bei Formeln unsicher bist, zeichne die Figur und beschrifte die Seiten. In unserer Mathe-Nachhilfe in Hannover üben wir diese Grundlagen passend zum Lernstand; die Probestunde ist kostenlos.