Prozentrechnung: Aufgaben mit Lösungen (Klasse 6–8)

Die drei Größen der Prozentrechnung

Jede Prozentaufgabe besteht aus denselben drei Größen. Wer sie sicher benennen kann, löst fast jede Aufgabe.

• Grundwert G: das Ganze, also 100 %
• Prozentsatz p %: der Anteil in Prozent
• Prozentwert W: der Teil, der zum Prozentsatz gehört
• Formel: W = G · p / 100

Der Dreisatz-Weg – sicher ohne Formel

Wer sich die Formeln nicht merken kann, kommt mit dem Dreisatz genauso ans Ziel: von 100 % auf 1 % gehen, dann auf den gesuchten Prozentsatz.

Beispiel: 18 % von 250 €. 100 % = 250 €, also 1 % = 2,50 €, also 18 % = 18 · 2,50 € = 45 €.

Aufgaben – Prozentwert berechnen

Rechne aus, danach mit den Lösungen unten vergleichen.

• 1) 20 % von 80 €
• 2) 7 % von 350 kg
• 3) 125 % von 60 m
• 4) 0,5 % von 4 000 €

Aufgaben – Prozentsatz und Grundwert

• 5) 15 von 60 Schülern – wie viel Prozent?
• 6) 27 € sind 9 % von welchem Betrag?
• 7) Ein Pullover kostet nach 30 % Rabatt 42 €. Wie hoch war der Originalpreis?
• 8) Der Preis steigt von 40 € auf 46 €. Um wie viel Prozent?

Lösungen mit Rechenweg

• 1) 80 · 20 / 100 = 16 €
• 2) 350 · 7 / 100 = 24,5 kg
• 3) 60 · 125 / 100 = 75 m
• 4) 4 000 · 0,5 / 100 = 20 €
• 5) 15 / 60 = 0,25 = 25 %
• 6) G = 27 · 100 / 9 = 300 €
• 7) 42 € entsprechen 70 %. 1 % = 0,60 €, also 100 % = 60 €
• 8) Zunahme 6 €; 6 / 40 = 0,15 = 15 %

Die drei häufigsten Fehler

• Grundwert verwechseln: Bei Rabatt ist der alte Preis der Grundwert, nicht der neue.
• Prozentpunkte und Prozent vermischen: Von 5 % auf 7 % sind 2 Prozentpunkte, aber 40 % Steigerung.
• Rückwärtsrechnen: Nach 30 % Rabatt kommt man nicht durch Aufschlag von 30 % zum Originalpreis zurück.

Noch unsicher?

Prozentrechnung taucht später bei Zinsrechnung, Wachstum und in vielen Textaufgaben wieder auf – Lücken hier rächen sich. In unserer Mathe-Nachhilfe in Hannover starten wir mit einer kurzen Diagnose und üben dann genau die Aufgabentypen, die noch wackeln. Die erste Stunde ist kostenlos.